數(shù)據(jù)可以幫助人們了解個(gè)人和職業(yè)生活中的模式和異常現(xiàn)象。了解基本的統(tǒng)計(jì)概念可以幫助您更容易地發(fā)現(xiàn)這些趨勢和異常。了解這些概念和工具的工作原理非常重要，這樣你就能理解數(shù)據(jù)科學(xué)的研究成果，構(gòu)建自己的研究并正確解讀數(shù)據(jù)。

在本文中，我們將討論五個(gè)重要的基本統(tǒng)計(jì)概念，并介紹何時(shí)以及如何使用這些概念，以便您找到最適合自己研究或?qū)W習(xí)工作的方法。

一、什么是基本統(tǒng)計(jì)學(xué)概念?

基本統(tǒng)計(jì)概念是數(shù)據(jù)科學(xué)家和其他人用來幫助解釋信息并使其有用的想法和方法。您可以使用這些概念和工具來分析和理解任何類型的商業(yè)數(shù)據(jù)，從銷售記錄到材料定價(jià)再到市場預(yù)測。一些統(tǒng)計(jì)工具可以幫助你發(fā)現(xiàn)趨勢，并對(duì)未來的銷售或因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。還有一些工具可以幫助您在不確定進(jìn)一步研究方向時(shí)，對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

財(cái)務(wù)專業(yè)人員可能會(huì)使用基本的統(tǒng)計(jì)工具來了解公司業(yè)績，而營銷專業(yè)人員可能會(huì)使用這些工具對(duì)客戶或用戶進(jìn)行調(diào)查。產(chǎn)品開發(fā)人員可能會(huì)分析客戶對(duì)當(dāng)前產(chǎn)品的反應(yīng)，而高管或企業(yè)主可能會(huì)使用這類分析來為戰(zhàn)略計(jì)劃和行動(dòng)提供信息。學(xué)術(shù)或研究領(lǐng)域的人員通常使用統(tǒng)計(jì)工具來了解人類、動(dòng)物和物質(zhì)的行為和反應(yīng)。

二、五個(gè)基本的統(tǒng)計(jì)分析概念

1. 回歸分析

回歸分析是一種比較兩個(gè)變量的方法，其中一個(gè)變量是獨(dú)立的，而另一個(gè)變量(或其他變量)取決于第一個(gè)變量。根據(jù)您要分析的變量數(shù)量不同，可以使用不同的回歸方法。一旦計(jì)算了一組數(shù)據(jù)的回歸分析，您可以根據(jù)獨(dú)立變量的值來預(yù)測未來的結(jié)果?；貧w分析關(guān)注趨勢，因此將回歸分析與遠(yuǎn)離您的預(yù)期的任何離群數(shù)據(jù)點(diǎn)的審查和分析相結(jié)合非常重要。

公式如下：

Y = a + mx + e

其中：

Y = 獨(dú)立變量

a = Y截距，當(dāng)X = 0時(shí)的Y值

m = 數(shù)據(jù)線的斜率

x = 依賴變量

e = 誤差項(xiàng)，在使用回歸公式進(jìn)行預(yù)測時(shí)使用

示例：Better Bakery試圖預(yù)測如果他們知道擺放了多少個(gè)甜甜圈，他們將銷售多少個(gè)甜甜圈。獨(dú)立變量是擺放的甜甜圈數(shù)量，而售出的數(shù)量是依賴變量。當(dāng)他們沒有擺放任何甜甜圈時(shí)，他們不會(huì)銷售任何甜甜圈，因此他們的'a'值為零。星期四，他們擺放了48個(gè)甜甜圈，賣出了36個(gè)。星期五，他們擺放了60個(gè)甜甜圈，賣出了45個(gè)。將公式應(yīng)用于這兩天，可以讓他們了解他們的甜甜圈回歸的斜率：

星期四：48個(gè)擺放的甜甜圈 = 0 + (m x 36)

星期五：60 = 0 + (m x 45)

在這兩個(gè)方程中，m = 0.75，因此面包店可以在公式中使用該值來預(yù)測他們未來可能銷售的甜甜圈數(shù)量。

2. 計(jì)算平均值

數(shù)據(jù)集的平均值，也稱為平均值，可以幫助您了解數(shù)據(jù)在集合內(nèi)的排列方式以及數(shù)字最頻繁出現(xiàn)的位置。當(dāng)試圖獲得關(guān)于單個(gè)交易或事件的大小的一般概念時(shí)，它最為有用。將平均值與其他信息(如數(shù)據(jù)集的眾數(shù)和范圍)結(jié)合使用，可以幫助更全面地理解平均值。計(jì)算平均值的公式如下：

(集合中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的總和)/(集合中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量)= 數(shù)據(jù)集的平均值

示例：September Sales and Distributing在一天內(nèi)完成了五次銷售，總額分別為$3,000、$5,500、$2,000、$4,000和$6,500。要計(jì)算他們當(dāng)天的平均銷售額，他們將銷售額相加，然后除以五：

($3,000 + $5,500 + $2,000 + $4,000 + $6,500)/ 5 = 平均值或平均數(shù)

$21,000 / 5 = $4,200 = 該天每筆銷售的平均大小

3. 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差測量了數(shù)據(jù)在其范圍內(nèi)的分布。具有較大標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在一個(gè)廣泛的區(qū)域內(nèi)，而具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)集的大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)則聚集在一起。標(biāo)準(zhǔn)差在數(shù)據(jù)具有合理的傳播范圍并且沒有太多離群值時(shí)最有用。有兩個(gè)公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，具體取決于您是否只有一組數(shù)據(jù)的樣

本或整個(gè)總體的全部數(shù)據(jù)。以下是其中一個(gè)公式：

s = √([Σ(xi - 所有x值的平均值)2] / [N - 1])

其中：

s = 樣本標(biāo)準(zhǔn)差

xi = 觀察值，從1到N

N = 觀測次數(shù)

示例：Mouse Greenhouse正在測量夏季12周內(nèi)其肥料袋銷售量的變化。他們首先通過計(jì)算夏季每周銷售總額的均值來計(jì)算他們的標(biāo)準(zhǔn)差。

然后，對(duì)于每周的銷售數(shù)量(公式中的xi)，他們從該周的總額中減去均值并將結(jié)果平方。他們將所有這些平方值相加，并將其除以觀察次數(shù)減去一，即11。然后他們?nèi)∑淦椒礁⒄业剿麄兊臉?biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于這個(gè)樣本來說是六。這意味著在夏季的大多數(shù)周，他們可以預(yù)計(jì)賣出的肥料袋數(shù)量將在均值周銷售額的六個(gè)內(nèi)。

4. 樣本大小確定

樣本大小確定是從大樣本中選擇適當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程。正確選擇的樣本大小可以使您獲得與分析整個(gè)樣本相同的結(jié)果，但效率更高，因?yàn)樯婕暗奶幚砀?。在?jì)算樣本大小時(shí)需要考慮以下因素：

總體大?。哼@是所有可能數(shù)據(jù)的最大大小。如果您已經(jīng)完成了研究，那么您的總體大小是您獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)或回應(yīng)的數(shù)量，而如果您正在設(shè)計(jì)一項(xiàng)研究，那么總體大小是可能數(shù)據(jù)點(diǎn)的最大數(shù)量。

誤差邊界：誤差邊界確定您愿意在研究中接受多少誤差。

置信水平：這是您的結(jié)果(如計(jì)算的平均值)在整個(gè)數(shù)據(jù)集的真實(shí)平均值內(nèi)的百分比可能性。確定必要的置信水平后，通常為90%或更高，使用表格找到與所選置信水平相對(duì)應(yīng)的Z分?jǐn)?shù)或常數(shù)值，該值是樣本大小方程所需的。以下是這三個(gè)最常見置信水平的Z分?jǐn)?shù)：

90% = 1.645

95% = 1.96

99% = 2.576

標(biāo)準(zhǔn)差：這是您期望在數(shù)據(jù)中的方差量。

計(jì)算此概念的公式如下：

樣本大小=(z分?jǐn)?shù)2 x 標(biāo)準(zhǔn)差 x [1 - 標(biāo)準(zhǔn)差])/誤差邊界

5. 假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)是一個(gè)過程，您可以使用它來確定數(shù)據(jù)是否支持特定的假設(shè)。您可以通過首先確定您期望的特定公式來執(zhí)行假設(shè)檢驗(yàn)。這個(gè)期望的結(jié)果成為您的第一個(gè)假設(shè)，或H1。意外的結(jié)果是零假設(shè)，或H0。需要注意的是，假設(shè)檢驗(yàn)公式取決于您正在分析和測試的內(nèi)容。例如，假設(shè)可能是與兩個(gè)變量之間的關(guān)系相關(guān)的具體公式，以便一些數(shù)值結(jié)果意味著H1成立，而其他數(shù)值則直接顯示H0成立。

計(jì)算方式如下：

H0：A ≠ B

H1：A = B

其中：

A = 統(tǒng)計(jì)學(xué)家正在研究的值或變量的數(shù)據(jù)

B = 研究員的預(yù)測

示例：Smooth Storage Solutions相信他們的客戶將他們最大的租賃卡車用于超過100英里的搬家，所以這是他們的第一個(gè)假設(shè)：

H1：平均英里數(shù) > 每次出行100

零假設(shè)將是任何情況下，他們都錯(cuò)了：

H0：平均英里數(shù) < 每次出行100或平均英里數(shù) = 每次出行100

他們?cè)诿枯v卡車租賃前后檢查了

卡車的里程表，并發(fā)現(xiàn)所有的行程都至少200英里，因此他們有理由相信他們的第一個(gè)假設(shè)是正確的。

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