應(yīng)用微積分是麥克馬斯特大學(xué)開設(shè)的一門核心課程，是連接微積分理論概念與各領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用的橋梁。課程重點(diǎn)研究函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分及其對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的影響。它為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和其他相關(guān)領(lǐng)域的課程奠定了重要基礎(chǔ)。該課程旨在讓學(xué)生掌握建模和解決各領(lǐng)域問題所需的分析工具，從而成為許多學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯的基礎(chǔ)。

一、應(yīng)用微積分課程簡單介紹

應(yīng)用微積分課程通常包括微分、積分、導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用、優(yōu)化、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)以及基礎(chǔ)微分方程等主題。學(xué)生通過參與理論討論、問題解決練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)原理及其實(shí)際影響的透徹理解。

二、應(yīng)用微積分課程難點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)復(fù)雜性

應(yīng)用微積分以其數(shù)學(xué)復(fù)雜性而著稱。學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到涉及極限、導(dǎo)數(shù)、積分及其在現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用的復(fù)雜概念。本課程涵蓋積分技術(shù)、準(zhǔn)積分和多元微積分的使用等高級(jí)主題。許多學(xué)生一開始會(huì)覺得這些概念抽象難懂，從而在解決復(fù)雜問題時(shí)遇到困難。

2.從高中過渡

一個(gè)常見的問題是從高中數(shù)學(xué)過渡到大學(xué)數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)提供了基礎(chǔ)知識(shí)，而大學(xué)數(shù)學(xué)則要求對(duì)概念有更深入的理解和應(yīng)用。學(xué)生可能難以適應(yīng)較快的課程進(jìn)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}方法。

3.理論與實(shí)際應(yīng)用

應(yīng)用數(shù)學(xué)的目標(biāo)是在理論理解和實(shí)際應(yīng)用之間取得平衡。這種二元性對(duì)學(xué)生來說可能具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)樗麄兛赡苌瞄L理論或應(yīng)用，但發(fā)現(xiàn)很難將兩者聯(lián)系起來。在理解數(shù)學(xué)基本原理的同時(shí)，將其應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界的情景中需要批判性思維，這可能具有挑戰(zhàn)性。

4.跨學(xué)科背景

應(yīng)用數(shù)學(xué)通常與物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和自然科學(xué)等其他學(xué)科相互關(guān)聯(lián)。來自不同學(xué)科背景的學(xué)生可能會(huì)選修這門課程，從而產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)和挑戰(zhàn)。理解微積分在不同環(huán)境中的應(yīng)用可能具有挑戰(zhàn)性，特別是對(duì)于不熟悉其領(lǐng)域中具體應(yīng)用的學(xué)生而言。

三、預(yù)習(xí)什么內(nèi)容?

1.解決問題的技能：應(yīng)用會(huì)計(jì)側(cè)重于利用數(shù)學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題。通過解決各種復(fù)雜的問題，學(xué)生可以培養(yǎng)強(qiáng)大的分析能力和批判性思維。這種分析和解決復(fù)雜問題的能力可用于不同領(lǐng)域，從而提高決策和創(chuàng)新能力。

2.定量分析：應(yīng)用會(huì)計(jì)學(xué)使學(xué)生掌握分析和解釋定量數(shù)據(jù)的工具。這項(xiàng)技能在經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、社會(huì)和自然科學(xué)等領(lǐng)域非常寶貴。理解和處理數(shù)字信息的能力使個(gè)人能夠做出明智的判斷和預(yù)測(cè)。

3.為現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象建模：應(yīng)用計(jì)算的一個(gè)基本方面是創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型來表示現(xiàn)實(shí)世界的情況。 這一過程包括理解基本原理并將其轉(zhuǎn)化為方程式。建模能力使學(xué)生能夠表示、模擬和預(yù)測(cè)從人口增長到物理系統(tǒng)行為等各種現(xiàn)象。

4.理解變化：微積分是關(guān)于變化的數(shù)學(xué)。微積分涉及變化率和累積等概念。深入理解數(shù)量如何隨時(shí)間變化是理解從運(yùn)動(dòng)和增長到流體動(dòng)力學(xué)和熱傳遞等動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的關(guān)鍵。

5.機(jī)械和物理：對(duì)于想從事機(jī)械工程和物理工作的學(xué)生來說，微積分是必不可少的基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)和積分等概念是理解力學(xué)、電磁學(xué)、熱力學(xué)和其他領(lǐng)域所不可或缺的。這些原理使工程師和物理學(xué)家能夠設(shè)計(jì)和分析復(fù)雜的系統(tǒng)。

6.商業(yè)和經(jīng)濟(jì)學(xué)：在商業(yè)和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，應(yīng)用會(huì)計(jì)有助于分析市場(chǎng)趨勢(shì)、優(yōu)化生產(chǎn)流程和做出明智的經(jīng)濟(jì)決策。邊際成本、邊際收入和彈性等會(huì)計(jì)概念可用于評(píng)估供求動(dòng)態(tài)、定價(jià)策略和利潤最大化。

海馬課堂專業(yè)課程預(yù)習(xí)，2300+嚴(yán)選碩博學(xué)霸師資，針對(duì)學(xué)生的薄弱科目和學(xué)校教學(xué)進(jìn)度，匹配背景相符的導(dǎo)師，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行1V1專屬備課，上課時(shí)間靈活安排，中英雙語詳細(xì)講解課程中的考點(diǎn)、難點(diǎn)問題，并提供多方位的課前預(yù)習(xí)，輔助學(xué)生掌握全部課程知識(shí)，補(bǔ)足短板。