描述性統(tǒng)計是一種統(tǒng)計量度，它通過某些數(shù)字(如平均數(shù)、中位數(shù)、模式等)來描述數(shù)據(jù)，從而使數(shù)據(jù)更容易理解和解釋。描述性統(tǒng)計不涉及任何超出現(xiàn)有范圍的概括或推斷，這意味著描述性統(tǒng)計只代表現(xiàn)有數(shù)據(jù)(樣本)，并不基于任何概率理論。這篇文章為大家?guī)砥斩纱髮W(xué)描述統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)入門課程講解。

一、描述性統(tǒng)計與推斷性統(tǒng)計?

描述性統(tǒng)計通過某些數(shù)字(如平均值、中位數(shù)、模式等)來概括數(shù)據(jù)，以便于理解和解釋數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計不涉及任何超出現(xiàn)有范圍的概括或推斷。這意味著描述性統(tǒng)計代表的是現(xiàn)有數(shù)據(jù)(樣本)，而不是基于任何概率理論。

二、什么是中心傾向度量?

中心傾向測量是對數(shù)據(jù)的一個數(shù)字匯總，通常描述數(shù)據(jù)的中心。這種單一數(shù)字摘要有三種類型。

1.什么是平均數(shù)?

平均值是數(shù)據(jù)中所有觀測值的總和與觀測值總數(shù)的比值。這也被稱為平均值。因此，平均數(shù)是整個數(shù)據(jù)集分布的一個數(shù)字。

2.什么是中位數(shù)?

中位數(shù)是將整個數(shù)據(jù)分成相等的兩半的點。一半數(shù)據(jù)小于中位數(shù)，另一半數(shù)據(jù)大于中位數(shù)。中位數(shù)的計算方法是先將數(shù)據(jù)按升序或降序排列。

3.什么是模式?

模式是整個數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)字。換句話說，模式就是出現(xiàn)頻率最高的數(shù)字。一個數(shù)據(jù)可以有一個或多個模式。

三、什么是離散度量?

離散度量描述的是數(shù)據(jù)圍繞中心值(或中心傾向度量)的分布情況。

1.均值絕對偏差

與均值的絕對偏差，也稱為平均絕對偏差(MAD)，描述了數(shù)據(jù)集中的變化。從某種意義上說，它告訴你數(shù)據(jù)集中每個數(shù)據(jù)點的平均絕對距離。計算公式如下

2.方差

方差衡量的是數(shù)據(jù)點與平均值的距離。方差大說明數(shù)據(jù)點分布較廣，方差小說明數(shù)據(jù)點更接近數(shù)據(jù)集的平均值。計算公式如下

3.標(biāo)準(zhǔn)差

方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差。計算公式如下

4.范圍

范圍是數(shù)據(jù)集中最大值和最小值之間的差值。其計算公式為

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