本課程開始深入學(xué)習(xí)微積分和線性代數(shù)的基本概念，特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。通過對(duì)證明和抽象概念的使用和理解，學(xué)生可以培養(yǎng)分析能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，并為精算學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)、物理學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等廣泛的定量領(lǐng)域奠定基礎(chǔ)。
一、內(nèi)容包括
微積分/分析--實(shí)數(shù)集的上界和下界、完備性、黎曼-達(dá)爾布積分定義、形式邏輯入門、實(shí)數(shù)公理、序列、收斂、極限、連續(xù)性、相關(guān)實(shí)數(shù)分析定理(包括實(shí)數(shù)序列的單調(diào)收斂定理和Bolzano-Weierstrass定理)、極值的存在、微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、微積分基本定理的證明、泰勒多項(xiàng)式、l'Hospital規(guī)則、反函數(shù);
線性代數(shù) - 解線性方程組、矩陣方程組、線性獨(dú)立性、矩陣變換、矩陣運(yùn)算、矩陣逆、抽象向量空間、子空間、維數(shù)和秩、行列式、克拉默法則、復(fù)數(shù)。
注：這是一門榮譽(yù)課程(HPC)。
與 MATH1013 相比，該課程涉及額外的材料，強(qiáng)調(diào)對(duì)證明和抽象概念的使用和理解，概念層次更深。
二、學(xué)習(xí)成果
成功完成學(xué)業(yè)后，學(xué)生將掌握以下知識(shí)和技能：
1.解釋微積分和線性代數(shù)的基本概念及其在現(xiàn)代數(shù)學(xué)和應(yīng)用環(huán)境中的作用。
2.準(zhǔn)確有效地運(yùn)用微積分和線性代數(shù)技術(shù)。
3.通過分析、證明和解釋微積分和線性代數(shù)的概念和定理，展示數(shù)學(xué)推理能力。
4.將微積分和線性代數(shù)技術(shù)應(yīng)用于物理學(xué)、工程學(xué)和其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各種情況，從而解決問題。
三、其他信息
中學(xué)先修課程：通過澳大利亞首都地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)雙主修課程、新南威爾士州高中數(shù)學(xué)擴(kuò)展課程 2 或同等課程。在澳大利亞首都地區(qū)高中數(shù)學(xué)專業(yè)主修-輔修、新南威爾士州高中數(shù)學(xué)擴(kuò)展課程 1 或同等課程中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生可獲準(zhǔn)注冊(cè)。
在澳大利亞首都地區(qū)數(shù)學(xué)專業(yè)雙主修課程、新南威爾士州高中數(shù)學(xué)擴(kuò)展課程2或同等課程中取得優(yōu)異成績(jī)的學(xué)生，可在一年級(jí)選修MATH2222和MATH1115。
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