數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是對(duì)數(shù)學(xué)的哲學(xué)、邏輯和/或算法基礎(chǔ)的研究，或者從更廣泛的意義上說，是對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)本質(zhì)的哲學(xué)理論的數(shù)學(xué)研究。這篇文章為大家?guī)黻P(guān)于墨爾本大學(xué)MAST10015 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高分課程指南!
一、概覽
本課程是兩門課程(基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 1 和基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 2)序列中的第二門課程，為文學(xué)士(擴(kuò)展)和理學(xué)士(擴(kuò)展)學(xué)生打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生升讀理學(xué)士或商學(xué)士做好準(zhǔn)備。課程內(nèi)容包括傳統(tǒng)的 VCE 數(shù)學(xué)主題，特別強(qiáng)調(diào)理科學(xué)士和商科學(xué)士后續(xù)學(xué)習(xí)所需的主題。應(yīng)用、示例和問題均來自這些學(xué)科。
二、預(yù)期學(xué)習(xí)成果
完成該課程后，學(xué)生應(yīng)具備
理解極限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的微分，以及利用靜 止點(diǎn)解決最大和最小問題;
使用微積分的能力;通過擴(kuò)展導(dǎo)數(shù)的概念;通過探索連續(xù)性、可微性、微分的積、商和鏈規(guī)則，以及使用微分解決變化率問題和線性近似問題;
能夠使用基本的積分微積分，包括反微分;能夠求曲線下方和兩條曲線之間的面積，求解無窮極限，并進(jìn)行無窮積分;
能夠?qū)Σ煌愋偷淖兞渴褂没镜慕y(tǒng)計(jì)方法，包括位置度量(中位數(shù)和模式)和差 異度量(范圍、方差和標(biāo)準(zhǔn)差)，并能夠使用圖表和表格(使用 Excel)展示統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù);
了解概率的基本概念，包括加法和乘法規(guī)則，能夠使用各種方法表示概率、 條件概率和計(jì)數(shù)方法介紹(排列和組合);
了解概率分布的概念和用途，包括離散概率分布(如二項(xiàng)式)和連續(xù)概率分布 (正態(tài)分布)。它還介紹了期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為解釋現(xiàn)實(shí)世界情況和解決現(xiàn)實(shí)世界問題的方法;
良好的溝通和小組合作技能。
三、通用技能
除了學(xué)習(xí)有助于學(xué)生將來從事科學(xué)職業(yè)的特定技能外，他們還有機(jī)會(huì)發(fā)展有助于他們將來從事任何職業(yè)的通用技能。這些技能包括
解決問題的技能：處理陌生問題并確定相關(guān)解決策略的能力;
分析技能：構(gòu)建和表達(dá)邏輯論證的能力，以及用抽象或概括的術(shù)語來提高分析的清晰度和效率的能力;
協(xié)作技能：團(tuán)隊(duì)合作能力;以及
時(shí)間管理技能：在平衡各種任務(wù)的同時(shí)，能夠按時(shí)完成任務(wù)。
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