這個(gè)四門(mén)課程序列，Math 2141Q、Math 2142Q、Math 2143Q、Math 2144Q，旨在承認(rèn)大學(xué)微積分課程中的高級(jí)數(shù)學(xué)發(fā)展，以此為出發(fā)點(diǎn)，繼續(xù)高級(jí)數(shù)學(xué)和理論科學(xué)與工程的數(shù)學(xué)培訓(xùn)。

在通往高級(jí)數(shù)學(xué)的路徑中，不僅是為了它本身，也是為了在其他學(xué)科中的實(shí)用性，高級(jí)微積分最大程度地強(qiáng)調(diào)對(duì)關(guān)鍵思想的理解和證明。

假設(shè)學(xué)生在高中學(xué)到了大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)微積分計(jì)算，如Math 1131Q-1132Q或Math 1151Q-1152Q;因此，選修Math 2141的學(xué)生可以保留他們的AP微積分和ECE微積分學(xué)分。對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，成功完成這一序列將滿足數(shù)學(xué)輔修的要求。

最初的課程(Math 2141)與標(biāo)準(zhǔn)AP微積分課程不同，因?yàn)樗鼛缀醪簧婕袄械木毩?xí)，更多的關(guān)注點(diǎn)放在理論和更深層次的理解上。在整個(gè)序列中，涵蓋的材料順序?qū)⑴c標(biāo)準(zhǔn)微積分課程，如我們的1131Q-1132Q-2110Q-2410Q或1151Q-1152Q-2130Q-2420Q序列，有實(shí)質(zhì)性的不同。從級(jí)數(shù)開(kāi)始，會(huì)包括練習(xí)，但更強(qiáng)調(diào)思考而不是記憶。

分析或高級(jí)微積分課程涵蓋了與微積分課程大致相同的材料，但不同的觀點(diǎn)使那種親緣關(guān)系對(duì)于只學(xué)過(guò)以技能為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課程的人來(lái)說(shuō)幾乎無(wú)法識(shí)別。理論觀點(diǎn)對(duì)于深入研究數(shù)學(xué)至關(guān)重要，也是計(jì)劃從事涉及理論科學(xué)和工程的職業(yè)的人的基本需求。事實(shí)上，對(duì)理論的強(qiáng)調(diào)伴隨著如何“從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)”的實(shí)踐。由于質(zhì)量?jī)?yōu)秀的實(shí)驗(yàn)工作很少一次成功，因此在所有這些領(lǐng)域中，必須從以前的嘗試中獲得洞察。

這個(gè)序列需要認(rèn)真的努力和數(shù)學(xué)才能。它被設(shè)計(jì)為大一新生的課程，也適用于在大學(xué)學(xué)過(guò)微積分的大二學(xué)生。在高中學(xué)過(guò)微積分的大一新生應(yīng)該有相當(dāng)于AP AB微積分考試得分為4或5的成績(jī)，以及數(shù)學(xué)SAT得分超過(guò)700分。Math 2141的注冊(cè)需要教授之一的許可;他們的姓名將在數(shù)學(xué)系網(wǎng)站或PeopleSoft上提供。

如果你認(rèn)為自己對(duì)這個(gè)序列感興趣并具備資格，請(qǐng)?jiān)谧?cè)之前或注冊(cè)期間或上課前一周之內(nèi)與任何一位教授聯(lián)系。如需更多信息，你可能希望閱讀關(guān)于高級(jí)微積分的非正式討論。

任何后續(xù)課程的先決條件是其前一門(mén)課程或教授的許可。這個(gè)序列的每個(gè)學(xué)期為4學(xué)分。它可以獲得榮譽(yù)學(xué)分，但對(duì)任何合格的學(xué)生開(kāi)放。

Math 2141Q：

對(duì)單變量微積分主要結(jié)果背后的數(shù)學(xué)的嚴(yán)格處理。面向?qū)?shù)學(xué)有濃厚興趣和能力并且已經(jīng)熟悉基本微積分計(jì)算方面的學(xué)生。

Math 2142Q：

對(duì)單變量微積分主要結(jié)果背后的數(shù)學(xué)進(jìn)行嚴(yán)格處理的延續(xù)。向量和向量值函數(shù)的基本屬性。

Math 2143Q：

嚴(yán)格處理微積分中的高級(jí)主題，包括向量空間及其在多變量微積分中的應(yīng)用。

Math 2144Q：

繼續(xù)對(duì)多元微積分、向量空間和微分方程組等高級(jí)主題進(jìn)行嚴(yán)格處理。

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