博弈論是一門常用于實際生活的數(shù)學(xué)學(xué)科，也應(yīng)用于各種非數(shù)學(xué)領(lǐng)域。它解釋了戰(zhàn)略博弈的進行方式，確定了玩家應(yīng)該采取的移動方式或順序，并考慮了每個決策點上玩家的信息。

在博弈論中，玩家行為的相互依賴是游戲的本質(zhì)。博弈有兩種戰(zhàn)略相互依賴的方式——一種是順序的，另一種是同時的。在順序相互依賴中，玩家按順序行動，意識到其他玩家的行動。而在同時相互依賴中，玩家同時行動，忽略其他玩家的行動。博弈論就是關(guān)于這些策略的。讓我們繼續(xù)深入了解博弈論。

一、博弈論定義

博弈論被認為是概率分布下的戰(zhàn)略科學(xué)。它確定了玩家為了在游戲中獲得最佳可能結(jié)果而應(yīng)采取的邏輯和數(shù)學(xué)行動。博弈論研究的游戲范圍可能從國際象棋到網(wǎng)球，從育兒到收購都有。但有一點是共同的，那就是這些游戲的結(jié)果是相互依賴的，即每個玩家的結(jié)果取決于所有玩家的策略。

換句話說，博弈論處理理性決策者之間合作和沖突的數(shù)學(xué)模型。博弈論可以被定義為研究決策制定的學(xué)科，在這個過程中，玩家必須制定影響其他玩家利益的策略。

二、零和博弈論

在博弈論中有一種特殊的游戲稱為零和游戲。它們是恒定和游戲。在這類游戲中，可用資源既不能增加也不能減少。此外，在零和游戲中，所有策略組合的總利益始終為零。我們可以說，在零和游戲中，一方勝利，而恰好一名對手失敗。任何結(jié)果的所有玩家的利益總和等于零被稱為零和游戲。因此，兩名玩家的利益是對立的。

許多游戲和博弈論研究都是非零和游戲，因為結(jié)果的凈效果小于或大于零。因此，當(dāng)一個玩家的收益與其他人的損失不相對應(yīng)時，它被稱為非零和游戲。

三、博弈論應(yīng)用

博弈論廣泛應(yīng)用于研究人類和動物行為。它被用于經(jīng)濟學(xué)，以了解消費者、市場和公司的經(jīng)濟行為。博弈論在社會科學(xué)中也被廣泛應(yīng)用，用于研究社會學(xué)、政治學(xué)和心理學(xué)行為?；诓┺恼摰姆治鲈谏飳W(xué)中也有所應(yīng)用。除了行為預(yù)測外，博弈論還用于規(guī)范或道德行為理論的發(fā)展。

四、博弈論示例

博弈論的一個最佳例子是一個經(jīng)典的假設(shè)，被稱為“囚徒困境”。根據(jù)這種情況，兩個人被懷疑偷了一輛車，他們因此需要服刑兩年。但是，警方還懷疑這兩個人還犯有一起銀行搶劫案。警方把每個囚犯分別關(guān)押在單獨的牢房里。他們都被告知他們被懷疑是銀行搶劫犯。他們被分別審問，不能相互溝通。

囚犯們面臨兩種情況：

1. 如果他們都承認是銀行搶劫犯，那么每個人將因車輛盜竊和搶劫而被判3年監(jiān)禁。

2. 如果只有其中一個承認自己是銀行搶劫犯，而另一個不承認，那么承認的人將被判1年監(jiān)禁，而另一個將被判10年監(jiān)禁。

在這種情況下，最好的選擇就是拒絕。在這種情況下，兩人都要服刑 2 年。但不能保證其他人不會招供，因此很有可能兩人都會招供并服刑 3 年。

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