對于在 UNSW 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，課程輔導(dǎo)可以幫助他們更好地理解課程內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)成績。以下是一些需要課程輔導(dǎo)的 UNSW 數(shù)學(xué)專業(yè)課程：

MATH1081離散數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)中證明的作用，邏輯推理和蘊(yùn)含，不同類型的證明。集合，集合的代數(shù)，集合上的運(yùn)算。數(shù)理邏輯，真值表，語法，歸納。圖和有向圖，基本圖算法。計數(shù)，組合恒等式，二項式和多項式定理。二元運(yùn)算及其性質(zhì)，有序結(jié)構(gòu)。遞歸關(guān)系。

MATH1141高等數(shù)學(xué)1A

與MATH1131相同但深入研究

MATH1241高等數(shù)學(xué)1B

向量空間，線性變換，特征值和特征向量。概率和統(tǒng)計學(xué)導(dǎo)論。積分技巧，普通微分方程的解，數(shù)列、級數(shù)，積分的應(yīng)用

MATH2111多元高等微積分

多元函數(shù)，極限與連續(xù)性，可微性，梯度，曲面，極大值與極小值，泰勒級數(shù)，拉格朗日乘數(shù)法，鏈?zhǔn)椒▌t，反函數(shù)定理，雅可比導(dǎo)數(shù)，二重和三重積分，重復(fù)積分，黎曼和，柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)，變量的變換，質(zhì)心，空間曲線，線積分，參數(shù)化曲面，曲面積分，散度、梯度和旋度，斯托克斯定理，平面的格林定理，在流體動力學(xué)和電動力學(xué)中的應(yīng)用，正交曲線坐標(biāo)，弧長和體積元素，在曲線坐標(biāo)系中的梯度、散度和旋度。

MATH2221微分方程高等理論與應(yīng)用

在第一年，你學(xué)會了如何解一階常微分方程和具有常系數(shù)的二階常微分方程。在這門課程中，我們將學(xué)習(xí)如何處理具有變系數(shù)的二階常微分方程，并介紹偏微分方程。我們還將學(xué)習(xí)如何找到滿足規(guī)定邊界條件的解。并非所有的微分方程都能夠用已知函數(shù)(如多項式、指數(shù)等)的形式解決。這門課程的一個主要目標(biāo)是教會你如何使用冪級數(shù)方法和弗羅貝尼烏斯方法在這些情況下獲取解的信息。第二個主要目標(biāo)是學(xué)習(xí)如何使用斯圖姆-李烏維爾方法和傅立葉級數(shù)方法在一維中找到邊值問題的解，以及學(xué)習(xí)如何使用橢圓微分算子、格林恩等式、橢圓本征問題以及波動方程和擴(kuò)散方程在二維中找到邊值問題的解。

MATH2601高等線性代數(shù)

課程始于對向量空間、線性變換和基變換的復(fù)習(xí)。還涵蓋了實數(shù)和復(fù)數(shù)域上的內(nèi)積、正交化、反射、QR分解、酉、自共軛和正交變換。然后轉(zhuǎn)向?qū)μ卣髦岛吞卣飨蛄?、對角化、約當(dāng)形式和矩陣函數(shù)的研究。課程還包括對線性微分方程組、二次型和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

MATH2621高等復(fù)分析

這是一門高等水平的復(fù)函數(shù)理論與應(yīng)用的初級課程。涵蓋的主題包括解析函數(shù)、Taylor和Laurent級數(shù)、積分、Cauchy定理、留數(shù)、特定實積分的求值、拉普拉斯變換、共形映射以及在微分方程中的應(yīng)用。

MATH2701抽象代數(shù)與基礎(chǔ)分析

在20世紀(jì)初期，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了一場革命。特別是，公理化方法滲透到了數(shù)學(xué)范式中，既作為確保數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的工具，又作為提取在各種不同環(huán)境中運(yùn)作的共同原則的抽象手段。

大一的數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)計算而非抽象和嚴(yán)謹(jǐn)。而后期課程(以及純數(shù)學(xué)總體而言)則顛倒了這一點(diǎn)，因此學(xué)生需要學(xué)習(xí)一些新的技能和以新的方式思考數(shù)學(xué)對象。

本課程旨在幫助您在抽象水平仍然相當(dāng)適度的情境中培養(yǎng)編寫嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)證明的能力。因此，它將為第三年的純數(shù)學(xué)課程提供良好的準(zhǔn)備。

該課程分為兩個部分，代數(shù)和分析，每部分教學(xué)6周。

分析部分。你所見過的大部分微積分都涉及等式。然而，數(shù)學(xué)分析主要關(guān)注的是不等式，即合理地限制無法精確計算的數(shù)量。我們將從幾何學(xué)中提取許多良好的例子，并經(jīng)常用它們來激發(fā)我們在分析部分的討論。在后半部分，我們將更仔細(xì)地研究實數(shù)的一些方面，例如通過有理數(shù)p/q(其中q有多大)來近似π的能力。

代數(shù)部分。我們將研究平面和射影平面上的各種變換。我們將首先以群的形式研究幾種類型的變換，如平移、反射、旋轉(zhuǎn)等。然后，我們將研究對稱性，即保持某些屬性(如距離或線之間的角度)的幾何圖形的變換，以及射影幾何學(xué)。射影變換可以將一個類型的圓錐截面轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€類型，例如將橢圓轉(zhuǎn)變?yōu)殡p曲線。

MATH2901統(tǒng)計理論高等課程

本課程深入探討統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)。它涵蓋了概率和分布理論的基本結(jié)果，并展示了如何將這些理論應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析。課程主題包括：隨機(jī)變量，一元和二元分布。隨機(jī)變量的變換。隨機(jī)變量的收斂性，抽樣分布和中心極限定理。估計和推斷，包括矩估計和似然估計，區(qū)間估計以及假設(shè)檢驗。

MATH3611高等分析

極限和連續(xù)性是一元和多元微積分的核心概念。這些概念可以推廣到相當(dāng)一般的情境中。其中最簡單的情形是當(dāng)存在一種方法來衡量兩個對象之間的距離時。其中一些最重要的“度量空間”示例出現(xiàn)為函數(shù)集合，因此本課程探討了一系列函數(shù)收斂的方式。將這些思想進(jìn)一步發(fā)展，我們研究了不是來自廣義距離函數(shù)的收斂性。這就是點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的概念。本課程涵蓋諸如可數(shù)性、連續(xù)性、一致收斂性和緊致性等主題，同時介紹了函數(shù)分析的核心領(lǐng)域。

MATH3701高等拓?fù)鋵W(xué)與微分幾何

拓?fù)鋵W(xué)和微分幾何都涉及對形狀的研究：拓?fù)鋵W(xué)從連續(xù)的角度，微分幾何從可微的角度出發(fā)。本課程始于對平面和空間曲線的研究，重點(diǎn)關(guān)注它們的彎曲方式。接著我們研究曲面，探討了由高斯引入的第一和第二基本形式，以及各種曲率度量及其對曲面的外部和內(nèi)部外觀與性質(zhì)的意義。我們證明了重要的高斯-博內(nèi)定理，并利用它來研究曲面的拓?fù)湫再|(zhì)，比如歐拉特征。

MATH3711高等代數(shù)

在高等代數(shù)中，我們研究了一些現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的基本概念，這些概念起源于19世紀(jì)末和20世紀(jì)初。最基本的概念是群，這是數(shù)學(xué)家研究對稱性的方式。在這門課程中，群從抽象的角度和幾何對稱性的角度都得到了詳細(xì)研究。另一個重要的概念是環(huán)。矩陣的加法和乘法代數(shù)與數(shù)字的代數(shù)有許多相似之處。環(huán)的概念概括了這兩個例子。該課程還研究了對某些環(huán)的因式分解理論。

以上就是關(guān)于“新南威爾士大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)需要課程輔導(dǎo)”的介紹，海馬課堂專業(yè)課程輔導(dǎo)，4000+嚴(yán)選碩博學(xué)霸師資，針對學(xué)生的薄弱科目和學(xué)校教學(xué)進(jìn)度，匹配背景相符的導(dǎo)師，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行1V1專屬備課，上課時間靈活安排，中英雙語詳細(xì)講解課程中的考點(diǎn)、 難點(diǎn)問題，并提供多方位的課后輔導(dǎo)，輔助學(xué)生掌握全部課程知識，補(bǔ)足短板。