EMET7001課程主要講述了經(jīng)濟(jì)學(xué)、商業(yè)和金融模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用。它涵蓋的數(shù)學(xué)主題包括集合論、函數(shù)、級(jí)數(shù)、極限、單變量和多變量微積分、無(wú)約束和約束優(yōu)化、矩陣代數(shù)。 應(yīng)用包括有效利率、現(xiàn)值、年金、生產(chǎn)函數(shù)、平均成本和邊際成本函數(shù)、利潤(rùn)最大化。

一、課程輔導(dǎo)成果

HighMark專(zhuān)業(yè)導(dǎo)師在輔導(dǎo)完經(jīng)濟(jì)分析的數(shù)學(xué)技術(shù)課程后，學(xué)生將具備以下的知識(shí)和技能。

展示對(duì)所討論的數(shù)學(xué)技術(shù)的理解;

用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)闡述經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，并應(yīng)用模塊提供的工具來(lái)分析它們;

展示對(duì)在經(jīng)濟(jì)模型中經(jīng)常出現(xiàn)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的常見(jiàn)函數(shù)形式和規(guī)則的理解;

將矩陣代數(shù)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和線性模型，展示以矩陣形式解線性方程組的能力;

使用財(cái)務(wù)算術(shù)原理解決經(jīng)濟(jì)和金融問(wèn)題。

二、學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)才能學(xué)好此課程?

1.微積分

微積分作為經(jīng)濟(jì)學(xué)中最為基礎(chǔ)和關(guān)鍵的數(shù)學(xué)工具之一。不僅限于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是承載著分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、探究經(jīng)濟(jì)規(guī)律的重要使命。首先，微積分的核心概念之一是函數(shù)，它是描述經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)。無(wú)論是供求函數(shù)、成本函數(shù)還是效用函數(shù)，都可以通過(guò)微積分工具來(lái)進(jìn)行分析和求解。

微積分中的極限概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也扮演著重要角色。例如，在分析市場(chǎng)供給曲線和需求曲線的交點(diǎn)時(shí)，就需要利用極限的概念來(lái)理解市場(chǎng)均衡。

2.線性代數(shù)

線性代數(shù)同樣是經(jīng)濟(jì)分析的數(shù)學(xué)技術(shù)課程不可或缺的數(shù)學(xué)工具之一。它的概念涉及到矩陣、向量、線性方程組等內(nèi)容。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，矩陣常用于表示多變量關(guān)系，向量則可以用來(lái)表示經(jīng)濟(jì)變量的組合。線性代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則則為解決多元方程組提供了便利，尤其在經(jīng)濟(jì)模型的求解過(guò)程中更是如此。

3.概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)

概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究數(shù)據(jù)和進(jìn)行推斷的基礎(chǔ)，同樣不可或缺。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的許多假設(shè)和結(jié)論都建立在對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析之上。概率分布、期望和方差等概念為經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的描述和分析提供了基礎(chǔ)。而統(tǒng)計(jì)推斷和假設(shè)檢驗(yàn)則為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋和預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù)。

4.優(yōu)化理論

優(yōu)化理論也是經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)工具之一。通過(guò)對(duì)個(gè)體或系統(tǒng)的最優(yōu)決策進(jìn)行分析，優(yōu)化理論可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家更好地理解經(jīng)濟(jì)主體的行為和選擇。拉格朗日乘子法和卡爾曼濾波器等方法則為解決約束條件下的最優(yōu)化問(wèn)題提供了有效的數(shù)學(xué)工具。

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