從事統(tǒng)計學的人被稱為統(tǒng)計學家。他們特別關注如何從小樣本的行為和其他可觀察特征中得出關于大群體和一般事件的可靠結論。這些小樣本代表了大群體的一部分或一般現象的有限數量的實例。點擊藍字可以直接咨詢留學生統(tǒng)計學的課程輔導！

一、理解統(tǒng)計學

統(tǒng)計學幾乎被用于所有科學學科，如物理和社會科學以及商業(yè)、醫(yī)學、人文科學、政府和制造業(yè)。統(tǒng)計學從根本上說是應用數學的一個分支，它是從包括微積分和線性代數在內的數學工具應用于概率論發(fā)展而來的。

實際上，統(tǒng)計學的理念是，我們可以通過研究較少數量的相似對象或事件(樣本)的特征，來了解大量對象或事件(總體)的屬性。在許多情況下，收集關于整個總體的全面數據成本太高、困難或不可能，因此統(tǒng)計學從可以方便或經濟地觀察到的樣本開始。

統(tǒng)計學家測量和收集樣本中個體或元素的數據，并分析這些數據以生成描述性統(tǒng)計數據。然后，他們可以使用這些樣本數據的觀察特征(正確地稱為 “統(tǒng)計量”)，對更廣泛總體的未測量特征(稱為參數)進行推斷或有根據的猜測。

統(tǒng)計學的非正式歷史可以追溯到幾個世紀前。1654 年法國數學家皮埃爾?德?費馬和布萊士?帕斯卡之間的通信記錄通常被認為是統(tǒng)計概率分析的早期例子。

二、描述性統(tǒng)計和推斷性統(tǒng)計

統(tǒng)計學的兩個主要領域被稱為描述性統(tǒng)計，它描述樣本和總體數據的屬性，以及推斷性統(tǒng)計，它使用這些屬性來檢驗假設并得出結論。描述性統(tǒng)計包括均值(平均數)、方差、偏度和峰度。推斷性統(tǒng)計包括線性回歸分析、方差分析(ANOVA)、邏輯 / 概率模型和零假設檢驗。

1.描述性統(tǒng)計

描述性統(tǒng)計主要關注樣本數據的中心趨勢、變異性和分布。中心趨勢意味著對特征的估計，即樣本或總體的典型元素。它包括描述性統(tǒng)計量，如均值、中位數和眾數。

變異性是指一組統(tǒng)計量，顯示樣本或總體中元素在測量特征上的差異程度。它包括范圍、方差和標準差等指標。

分布是指數據的總體 “形狀”，可以在直方圖或點圖等圖表上描繪，包括概率分布函數、偏度和峰度等屬性。描述性統(tǒng)計還可以描述數據集元素的觀察特征之間的差異。它們可以幫助我們理解數據樣本元素的集體屬性，并構成使用推斷性統(tǒng)計檢驗假設和進行預測的基礎。

2.推斷性統(tǒng)計

推斷性統(tǒng)計是統(tǒng)計學家用來根據樣本特征得出關于總體特征結論的工具。它還用于確定他們對這些結論的可靠性有多大把握。根據樣本大小和分布，統(tǒng)計學家可以計算統(tǒng)計量(測量數據樣本中特征的中心趨勢、變異性、分布和關系)提供其所抽取樣本的整個總體相應參數準確圖像的概率。

推斷性統(tǒng)計用于對大群體進行概括，例如通過調查消費者樣本的購買習慣來估計產品的平均需求，或試圖預測未來事件。這可能意味著根據樣本期間的回報來預測證券或資產類別的未來回報。

回歸分析是一種廣泛使用的統(tǒng)計推斷技術。它用于確定因變量與一個或多個解釋(獨立)變量之間關系(相關性)的強度和性質?；貧w模型的輸出通常進行統(tǒng)計顯著性分析，這意味著通過測試或實驗產生的結果不太可能是隨機或偶然發(fā)生的。換句話說，統(tǒng)計顯著性表明結果可歸因于數據闡明的特定原因。

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