一、課程概述

貝葉斯統(tǒng)計的重要性

貝葉斯統(tǒng)計是一種極為重要且實用的統(tǒng)計推斷方法。通過這門課程，學(xué)生將深入掌握利用先驗分布結(jié)合數(shù)據(jù)更新為后驗分布的方法，并學(xué)會在實際問題中加以應(yīng)用。

理論與實踐結(jié)合

課程不僅有豐富的理論講解，還設(shè)置了計算機 Practice，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的貝葉斯方法切實應(yīng)用到真實的數(shù)據(jù)分析中。

二、課程目標

這門課旨在讓學(xué)生全面了解現(xiàn)代貝葉斯統(tǒng)計的核心概念，學(xué)會在實際中運用這些技術(shù)進行數(shù)據(jù)分析，為未來的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。面對各種復(fù)雜的統(tǒng)計問題，學(xué)生將能夠從容應(yīng)對。

三、課程結(jié)構(gòu)

講座與輔導(dǎo)課

課程包括 15 次講座(每周 1 - 2 次)和 4 次輔導(dǎo)課，為學(xué)生系統(tǒng)地傳授知識和解答疑惑。

計算機 Practical Class

還有 5 次 2 小時的計算機 Practical Class，強化學(xué)生的實踐能力。特別要注意的是，若之前學(xué)過 STATS5014 貝葉斯統(tǒng)計(Level M)，則不能再選這門課。

四、學(xué)習(xí)目標

分布更新與計算

學(xué)生將學(xué)會在有數(shù)據(jù)的情況下更新先驗分布并計算后驗預(yù)測分布，還能推導(dǎo)出簡單低維統(tǒng)計模型的后驗分布，尤其是共軛先驗。

匯總與分析

掌握計算后驗分布的匯總，包括后驗均值、最大后驗估計(MAP)、后驗標準差和可信區(qū)間等。同時理解超參數(shù)在貝葉斯推斷中的作用，以及掌握經(jīng)驗貝葉斯方法。

模擬與分層模型

學(xué)會使用獨立模擬技術(shù)進行后驗采樣，并用 Gibbs 采樣法在 WinBUGS、Stan 或 R 中構(gòu)建和分析簡單的分層模型。

五、考核方式

課程考核只有一次 90 分鐘的期末考試，成績占比百分百，考察內(nèi)容涵蓋理論和實踐技能。作為榮譽課程，第一次未通過考試通常沒有重新考核的機會，所以學(xué)生必須認真?zhèn)淇肌?/p>

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