數(shù)論可以說是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，涉及正整數(shù)的屬性，即1、2、3.... 。 (Bachanan, 2018) 。由于是最古老和最自然的數(shù)學(xué)追求，它也被稱為高等算術(shù)。在20世紀(jì)中期之前，數(shù)論被認(rèn)為是最純粹的數(shù)學(xué)分支之一，因?yàn)樗衝個(gè)。數(shù)論的應(yīng)用是在數(shù)字通信和計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之后(Stewart and Tall, 2015) 。這一發(fā)明揭示了現(xiàn)實(shí)世界的意外答案可以從數(shù)論中得到。

碩士作業(yè)輔導(dǎo)

一、數(shù)論主題

數(shù)論下有幾個(gè)主題，其中包括：

連續(xù)分?jǐn)?shù)

歐幾里得算法

分割

質(zhì)因數(shù)算法

無平方

素?cái)?shù)定理等 o可直接應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用。

二、主要名詞

1.素?cái)?shù)

質(zhì)數(shù)可以被描述為--"正整數(shù)p>1通常被稱為質(zhì)數(shù)，它除了自身之外沒有正整數(shù)除數(shù)，即p和1。 換句話說，質(zhì)數(shù)是那些只有一個(gè)正整數(shù)除數(shù)的正整數(shù)，它必須不是1(Eberl和Paulson, 2018) 。

2.素?cái)?shù)定理

卡爾-弗里德里希-高斯被稱為偉大的德國數(shù)學(xué)家，他在1800年提供了一個(gè)質(zhì)數(shù)的等值。直到1896年，該定理還沒有被委員會(huì)批準(zhǔn)。在Charles和Jacques-Salomon Hadamard的研究提出相同的貢獻(xiàn)后，該定理被批準(zhǔn)(Eberl和Paulson，2018) 。

素?cái)?shù)定理可以被描述為隨機(jī)整數(shù)即零和其他一些整數(shù)n之間出現(xiàn)的素?cái)?shù)的漸進(jìn)分布。

大約1/ln(n)%是整數(shù)一定是素?cái)?shù)的概率(Bachanan, 2018) 。

3.試除法

理解整數(shù)因式分解算法的最容易和最簡單的方法是試除法。關(guān)于試除法最重要的是，它被用來確定n是任何整數(shù)的倍數(shù)，即它位于2和sqrt(n)之間(Mauduit和Rivat，2015) 。

通過排除偶數(shù)整數(shù)如n>2的測試，可以提高算法的時(shí)間(Eberl和Paulson，2018) 。試除法的主要問題是它的速度慢，效率低。另一個(gè)問題是，當(dāng)質(zhì)數(shù)很大時(shí)，那么就更難找到它的因子(Mauduit and Rivat, 2015) 。根據(jù)素?cái)?shù)定理，素?cái)?shù)是無限的。

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