微積分，數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，涉及瞬時(shí)變化率的計(jì)算(微積分)和無(wú)限多的小因素相加以確定一些整體(積分微積分)。兩位數(shù)學(xué)家，英國(guó)的艾薩克-牛頓和德國(guó)的戈特弗里德-威廉-萊布尼茨，在17世紀(jì)獨(dú)立發(fā)展了微積分。微積分的學(xué)習(xí)難度是很大的，那么如何做好微積分的作業(yè)呢?

本科作業(yè)輔導(dǎo)

1.曲線和曲線下面積的計(jì)算

微積分的根源在于一些有記錄的最古老的幾何問(wèn)題。埃及的Rhind紙莎草紙(約公元前1650年)給出了尋找圓的面積和截?cái)嘟鹱炙捏w積的規(guī)則。古希臘幾何學(xué)家研究了尋找曲線的切線、平面和實(shí)體圖形的重心，以及圍繞固定軸旋轉(zhuǎn)各種曲線形成的物體的體積。

2.計(jì)算速度和斜率

尋找曲線切線的問(wèn)題與意大利科學(xué)家伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)的研究中產(chǎn)生的一個(gè)重要問(wèn)題密切相關(guān)，即尋找一個(gè)按照某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)的粒子在任何瞬間的速度。伽利略確定，在t秒內(nèi)，一個(gè)自由下落的物體下降的距離為gt2/2，其中g(shù)是一個(gè)常數(shù)(后來(lái)被牛頓解釋為引力常數(shù))。

3.微分和積分

牛頓和萊布尼茨分別建立了簡(jiǎn)單的規(guī)則，只需給定一個(gè)曲線的公式，就可以找到曲線上任何一點(diǎn)的切線的斜率公式。一個(gè)函數(shù)f(用f′表示)的變化率被稱為其導(dǎo)數(shù)。尋找導(dǎo)數(shù)函數(shù)的公式被稱為微分，這樣做的規(guī)則構(gòu)成了微分的基礎(chǔ)。根據(jù)不同的背景，導(dǎo)數(shù)可以被解釋為切線的斜率、運(yùn)動(dòng)粒子的速度或其他數(shù)量，這就是微分的巨大威力。

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