Durbin Watson統(tǒng)計(jì)量是用于檢測回歸分析殘差中自相關(guān)性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。它以英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家詹姆斯·德賓(James Durbin)和澳大利亞統(tǒng)計(jì)學(xué)家杰弗里·斯圖爾特·沃森(Geoffrey Stuart Watson)的名字命名。在這篇文章中，我們主要講述了自相關(guān)性、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的殘差、回歸分析的定義，并且說明了dw值的算法。

1.什么是自相關(guān)性?

串行相關(guān)性，也稱為自相關(guān)性，是指在不同數(shù)據(jù)集之間變量值之間的相關(guān)程度。通常在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)使用，其中觀察發(fā)生在不同的時(shí)間點(diǎn)(例如，不同星期的風(fēng)速測量)。如果測得的風(fēng)速值在時(shí)間上較接近的情況下比時(shí)間上較遠(yuǎn)的情況更相似，則稱數(shù)據(jù)存在相關(guān)性。

2.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的殘差是什么?

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，殘差只是觀察值與模型為該觀察值預(yù)測的均值之間的差異。在回歸分析中，殘差值在很大程度上有助于指示模型對給定數(shù)據(jù)變異的程度。

3.什么是回歸分析?

回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于確定哪些變量對特定實(shí)驗(yàn)主題產(chǎn)生影響的方法。該過程有助于確定哪些因素最重要，哪些應(yīng)該被忽略，以及這些因素如何相互影響。變量在回歸中扮演著重要角色，了解以下類型的變量很重要：

因變量：實(shí)驗(yàn)中正在被理解或預(yù)測的主要因素，依賴于其他變量。

自變量：影響因變量的變量。

4.回歸分析dw怎么算的

進(jìn)行Durbin-Watson檢驗(yàn)時(shí)，需計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并將其與臨界值進(jìn)行比較。

Durbin-Watson檢驗(yàn)用于檢測回歸模型中的自相關(guān)性。自相關(guān)發(fā)生在回歸模型中的誤差彼此相關(guān)時(shí)。這違反了誤差獨(dú)立性的假設(shè)，而這對于回歸分析中的有效推斷是必要的。

要執(zhí)行Durbin-Watson檢驗(yàn)，首先使用以下公式計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

DW = ∑(ei - ei-1)² / ∑ei²

其中ei是時(shí)間i的殘差，ei-1是時(shí)間i-1的殘差。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的范圍從0到4，接近2的值表示無自相關(guān)，小于2的值表示正自相關(guān)，大于2的值表示負(fù)自相關(guān)。

接下來，將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與Durbin-Watson表中的臨界值進(jìn)行比較。臨界值取決于樣本大小、回歸變量數(shù)量和顯著性水平。例如，對于樣本大小為20且回歸變量為2，在5%顯著性水平下，臨界值分別為0.95和1.65。

如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于下臨界值，則存在正自相關(guān)的證據(jù)。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于上臨界值，則存在負(fù)自相關(guān)的證據(jù)。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在臨界值之間，則沒有自相關(guān)的證據(jù)。

總之，Durbin-Watson檢驗(yàn)是檢測回歸模型中自相關(guān)性的有用工具。通過計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并將其與臨界值進(jìn)行比較，我們可以確定是否存在自相關(guān)性，并相應(yīng)地調(diào)整我們的分析。

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