統(tǒng)計(jì)學(xué)常用杜賓沃森統(tǒng)計(jì)檢測(cè)回歸分析殘差中的自相關(guān)性的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。一般來(lái)說(shuō)，DW值越接近2越好，因?yàn)檫@樣就代表自變量基本不存在自相關(guān)性，說(shuō)明模型設(shè)計(jì)得越好。因此，DW值1.5代表沒(méi)有自相關(guān)現(xiàn)象。

Durbin Watson 統(tǒng)計(jì)量是一種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于檢測(cè)回歸分析殘差中的自相關(guān)性。它以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家詹姆斯·德賓教授和澳大利亞統(tǒng)計(jì)學(xué)家杰弗里·斯圖爾特·沃森的名字命名。

1.什么是自相關(guān)?

序列相關(guān)性也稱(chēng)為自相關(guān)性，是指不同數(shù)據(jù)集中變量值之間的相關(guān)程度。它通常用于處理在不同時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)(例如，在一周的不同日期測(cè)量的風(fēng)速)。如果時(shí)間較近時(shí)測(cè)得的風(fēng)速值比時(shí)間較遠(yuǎn)時(shí)測(cè)得的風(fēng)速值更相似，則稱(chēng)該數(shù)據(jù)是相關(guān)的。

2.統(tǒng)計(jì)中的殘差是什么?

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，殘差只不過(guò)是觀測(cè)值與特定模型針對(duì)該觀測(cè)預(yù)測(cè)的平均值之間的差異。殘差值在回歸分析中非常有用，因?yàn)樗鼈儽砻髂Ｐ徒忉尳o定數(shù)據(jù)變化的程度。

3.什么是回歸分析?

回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中使用的一種方法，有助于確定哪些變量對(duì)特定實(shí)驗(yàn)主題產(chǎn)生影響。該過(guò)程有助于確定哪些因素最重要，哪些因素應(yīng)該被忽略，以及這些因素如何相互影響。變量在回歸中起著重要作用，了解變量的類(lèi)型很重要：

因變量：實(shí)驗(yàn)中被理解或預(yù)測(cè)的主要因素，依賴于其他變量

自變量：影響因變量的變量

4.如何計(jì)算 Durbin Watson 統(tǒng)計(jì)量

Durbin Watson 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的假設(shè)如下：

H(0) = 一階自相關(guān)不存在。

H(1) = 存在一階自相關(guān)。

測(cè)試的假設(shè)是：

誤差呈正態(tài)分布，平均值為 0

所有誤差都是平穩(wěn)的。

公式為：

其中：

Et是殘差

T是實(shí)驗(yàn)的觀察次數(shù)。

5.解釋德班沃森統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

Durban Watson 統(tǒng)計(jì)量將始終采用 0 到 4 之間的值。DW = 2 的值表示不存在自相關(guān)。當(dāng)該值低于2時(shí)，表示正自相關(guān)，大于2時(shí)表示負(fù)序列相關(guān)。

為了測(cè)試顯著性水平 α (alpha) 處的正自相關(guān)，將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 DW 與下臨界值和上臨界值進(jìn)行比較：

如果 DW < 下臨界值：有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈正自相關(guān)

如果 DW > 上臨界值：沒(méi)有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈正相關(guān)。

如果 DW 位于下臨界值和上臨界值之間：測(cè)試沒(méi)有結(jié)論。

為了測(cè)試顯著性水平 α (alpha) 上的負(fù)自相關(guān)，將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 4-DW 與下臨界值和上臨界值進(jìn)行比較：

如果 4-DW < 下臨界值：有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈負(fù)自相關(guān)。

如果 4-DW > 上臨界值：沒(méi)有統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈負(fù)相關(guān)。

如果 4-DW 位于下臨界值和上臨界值之間：測(cè)試沒(méi)有結(jié)論。

5.在股票市場(chǎng)中使用該測(cè)試

盡管有很多方法可以使用該測(cè)試作為股票市場(chǎng)的指標(biāo)。

使用測(cè)試的一個(gè)重要方法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)特定股票的價(jià)格變動(dòng)。如果對(duì)股票進(jìn)行測(cè)試并顯示正序列相關(guān)，則表明昨天的股價(jià)與今天的價(jià)格呈正相關(guān)。因此，如果昨天價(jià)格上漲，那么今天很可能也會(huì)上漲。

同樣，如果昨天股價(jià)下跌，那么今天也可能下跌。然而，如果測(cè)試顯示負(fù)序列相關(guān)性，則表明如果價(jià)格昨天上漲，那么今天很可能會(huì)下跌。

序列相關(guān)性的另一重要用途是技術(shù)分析。股票的技術(shù)分析是檢查之前的趨勢(shì)并使用技術(shù)來(lái)衡量財(cái)務(wù)狀況并做出預(yù)測(cè)。在大多數(shù)情況下，股票過(guò)去的價(jià)格會(huì)影響其未來(lái)的價(jià)格，因此自相關(guān)是一個(gè)合適的工具。

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